Le Son Distordant

Distorsion Harmonique

   
ComGris
Epikouros_EpicureDe retour dans le jardin qu’à sa mort Épicure nous léguât à la condition simple d’y perpétuer sa mémoire et d’y échanger des connaissances avec comme règle, s’il en est une, le faire avec plaisir.
La diffusion du savoir, en ces temps troubles, me semble essentielle, honorons les Lumières. 
Le hommes devraient prendre conscience de l’immensité de l’univers et, devant cette démesure cosmique, réaliser la fragilité de l’existence. Les lignes qui vont suivre sont insignifiantes par rapport aux forces du cosmos qui existaient, existent et existeront  bien après notre disparition.
Quant au sujet, le débat est ouvert. En bas de page on peut laisser un commentaire, une suggestion ou rien !
 Un article raisonnablement scientifique sur la distorsion harmonique. 
La distorsion: qu’en disent-ils sur le web?
Distorsion Harmonique

DeForest  – Audion DL14 Low Mu Amplifier (1927)

Un clin d’œil à «l’empreinte digitale» de Frédéric Tanvier,  introduction dans l’émissions de télévision 28 Minutes de la chaîne ARTE !

Le taux de distorsion harmonique  « THD » du terme anglais Total Harmonic Distortion.
Le taux de distorsion harmonique est une mesure de la linéarité du traitement du signal effectuée en comparant le signal en sortie d’un appareil à un signal d’entrée parfaitement sinusoïdal. La non-linéarité du système déforme cette sinusoïde. Le signal de sortie reste un phénomène périodique. Un signal phénomène périodique peut s’analyser en une somme de sinusoïdes de fréquences multiples de celle donnant la période, appelée fréquence fondamentale. Chacune de ces sinusoïdes est un harmonique de rang égal au quotient de sa fréquence par la fréquence fondamentale.
Le taux de distorsion harmonique est le rapport des valeurs efficaces entre la fréquence fondamentale et les autres.Le taux de distorsion harmonique d’un système varie avec le niveau et avec la fréquence du signal d’essai. Ces paramètres de la mesure doivent être spécifiés dans les procédures et les compte-rendus.
 
Audiosonica 
(Là, il faut s’accrocher un peu !)
Cette grandeur mesure l’introduction d’un bruit produit par un dispositif sur un signal sonore qui transite à intérieur. Ceci arrive principalement parce que le dispositif, qui ne reproduit pas exactement le cheminement du signal d’entrée, modifie à certains points la pente du signal en altérant son contenu en fréquence. Ce qui procure de nouvelles fréquences qui n’existaient pas dans le signal original, et qui sont donc considérées comme bruit.
Le THD est une grandeur dont on doit tenir le plus grand compte dans l’évaluation de la qualité d’un dispositif.
La suite >>>
 
Étant donné un dispositif transmettant un signal mécanique, électrique ou optique(par exemple, un amplificateur), on appelle distorsion toute déformation du signal de sortie par rapport au signal d’entrée. D’après le théorème de l’intégrale de Fourier, les deux signaux peuvent toujours être décomposés en oscillations harmoniques dont les amplitudes et les phases sont en général des fonctions de la pulsation. 
 

Et là, on arrête le tir car seul Wikipédia s’en sort plutôt bien.

Qu’en est-il vu d’ici du distordant phénomène ?

En audio il existe plusieurs types de distorsions[1]. Toutefois dans cet article, nous allons voir ce qu’est la distorsion harmonique.

En tant que spécification, elle est présente dans les notices quand elle représente un argument de vente et disparaît, comme par enchantement, dans le cas contraire; par exemple dans les notices des enceintes acoustiques ce taux ferait fuir ventre à terre les clients peu habitués à interpréter des chiffes parfois sournoisement assénés: j’en ai déjà parlé dans le précédent article!

Parfait Sinus - distorsion Harmonique

Parfait Sinus

La distorsion harmonique est l’apparition dans un signal, au départ très pur (une sinusoïde[2] parfaite),  d’autres sinusoïdes. Des signaux indésirables additionnés, multiples en fréquence de la fondamentale et cela après avoir été traitée dans un appareil électronique pour une opération que l’on définira «fonction de transfert»[3].

La fonction de transfert d’un amplificateur parfait peut s’écrire G=Vs/Ve où Ve est la tension d’entrée et Vs la tension de sortie.
Par exemple si Ve = 1V et Vs = 10V ont écrire G=10V/1V = 10 le gain de l’amplificateur[4] que l’on peut transformer en décibels : 20log(10V/1V) = 20dB.
Les courbes du transistor FET 2N3819: pas très parallèles !

Les courbes du transistor FET 2N3819: pas très parallèles !

Hélas ce n’est pas aussi simple que cela. Les composants électroniques ne sont pas très linéaires. Même pour un gain unitaire (ft=0dB) un signal subit des transformations et notre sinusoïde parfaite va perde de sa superbe dans le transfert de l’entrée vers la sortie. Il est essentiel de comprendre qu’un préamplificateur ou un amplificateur effectue des «agrandissements» du signal un peu comme une photocopieuse à qui on fait redimensionner un document. Si l’appareil est médiocre le résultat sera à l’identique.
 
Chaque étage de la chaîne d’amplification contribue à détériorer le signal en augmentant le niveau des harmoniques en n’en ajoutant de nouvelles toujours multiples à la première: la fondamentale.

Le schéma ci-dessous illustre une fonction de transfert de gain unitaire matérialisée par un «miroir». A droite il est supposé parfait et le signal ne subit aucune déformation alors qu’à gauche le miroir est déformant. Le signal à gauche présente un taux de distorsion harmonique ( THD – Total Harmonic Distortion[5] ) bien plus important.


fonction de transfert - Distorsion harmonique

Fonctions de Transfert (analogie du miroir). A droite, transfert  parfait théorique et à gauche transfert plus réaliste bien qu’exagéré pour la compréhension!

©Frank Lovisolo 2016


 

Les Harmoniques ou Partiels Harmoniques

Définitions :

En acoustique, un partiel harmonique est une composante d’un son périodique (et plus généralement d’une onde), dont la fréquence est un multiple entier d’une fréquence fondamentale. Si on appelle « ƒ0 » la fréquence fondamentale, les partiels harmoniques ont des fréquences égales à : 2ƒ0, 3ƒ0, 4ƒ0, 5ƒ0, etc. [6].

Difficile de rêver mieux comme explication !

Dans Dictionnaire Larousse on nous dit :
Oscillation sinusoïdale, composante spectrale ou terme d’une série de Fourier[7] dont la fréquence est un multiple entier d’une fréquence dite « fondamentale ».
En musique, son résultant de la résonance naturelle d’un corps sonore (corde, membrane, lame vibrante, etc.) ; sur les instruments à cordes, son obtenu à partir d’une note fondamentale autre que celle donnée par la corde à vide.
Son susceptible d’être émis par une source sonore et dont la fréquence est un multiple entier de celle correspondant au mode fondamental de vibration.
ƒ0 440 Hz Fondamentale
2׃0 880 Hz (440×2) harmonique de rang 2
3׃0 1320 Hz (440×3) harmonique de rang 3
4׃0 1760 Hz (440×4) harmonique de rang 4

Joseph_FourierOn sait qu’un son complexe est composé d’une multitude de sinusoïdes et que Mr Fourier nous l’a mathématiquement démontré.

Dans le tableau de droite on lit de la fréquence fondamentale ƒ0  (La3) à la fréquence quatrième 4׃ (La6). Et ceci jusqu’à n×f0.

Le graphique ci-dessous illustre le propos:
il représente un signal (La3 440Hz) en dent de scie avec les sinusoïdes qui le composent. 
Rampe - distorsion Harmonique

Rampe ou dent des scie avec toutes les composantes sinusoïdales.

©Frank Lovisolo 2016

L’analyse spectrale:

Analyse du son à l’écoute : Rampe avec Fo = 440Hz à -12dB

©Frank Lovisolo 2016

Récapitulatif des valeurs pour le son enregistré 

THD tableau 001 - Distorsion Harmonique

Oscillogramme réel du son enregistré.
Plus il y aura d’harmoniques plus le signal sera lissé.

Rampe440Hzf0-12dBOscillo
 

Ecouter ce son avec pour F0 (F1) : 440Hz à -12dB (création avec Steinberg- Cubase)

Il en est de même pour tous les sons que vous entendez. Que ce soient vos pas dans la rue, un chien qui aboie, le sifflet d’un gendarme et même un discours politique.
Pour faire simple:
Tout n’est qu’une somme de sinusoïdes qui varient dans le temps en intensité, en fréquence et en phase.

C’est peut-être la seule vérité dans un discours politique !


 

Le problème est qu’en Haute-Fidelité, au studio d’enregistrement et en sonorisation la distorsion et ses polluantes harmoniques, on n’en veut pas!

Des harmoniques ou partiels , il y en a assez comme ça dans les instruments de musique, inutile d’en rajouter au risque d’en modifier leurs timbres.

Par exemple un piano La3 joué doucement (pianissimo).
On peut voir sur la graphe la complexité d’un tel son et sa richesse harmonique. 
Pour ceux qui n’ont jamais lu ce type de graphe, vous avez en bas, échelle des x les fréquences, ici de 100Hz à 10kHz. C’est une échelle logarithmique qui se lit de 100 en 100 jusqu’à 1000 et de 1000 en 1000 jusqu’à 10000. Ceci pour en faciliter la lecture. L’échelle verticale nous indique en Décibel (dB) le niveau de l’enregistrement.

On imagine bien qu’à l’enregistrement du Nocturne en Ut# mineur, composé par Chopin, joué sur un Bösendorfer modèle 290 (97 Tasten, Länge: 290cm, Breite: 168cm, Nettogewicht: 552kg) par un pianiste Russe tout droit arrivé de Moscou en Moskvitch 400, on est en droit de ne pas être enquiquiné par de la distorsion harmonique! non?

PianoA3

f1
440,00Hz
-12,00dB
f2
880,00Hz
-190,54dB
f3
1320,00Hz
-199,18dB
f4
1760,00Hz
-201,55dB
f5
2200,00Hz
-203,42dB
f6
2640,00Hz
-204,95dB
f7
3080,00Hz
-206,26dB
f8
3520,00Hz
-207,39dB
f9
3960,00Hz
-208,39dB
f10
4400,00Hz
-209,29dB

 

Ecoute de la distorsion harmonique
 (qui s’ajoutera à celle certainement existante sur votre système audio)
440Hz à -12dB pour 0,000000139%THD - Distorsion Harmonique

440Hz à -12dB pour 0,000000139%THD+N (N= bruit)

On peut remarquer l’absence d’harmoniques visibles. Elles existent cependant leurs niveaux n’excèdent pas celui du bruit.
Ce signal test a été fabriqué avec Adobe Audition® et analysé dans un tableau Microsoft Excel® que j’ai élaboré pour la circonstance.
 
 
 
Les sons suivants ont de la distorsion harmonique.
Calculs sur la distorsion 2016Excel

Microsoft Excel® calcule…


Je les ai «construit» d’abord par le calcul (Microsoft Excel®) , synthétisés dans le logiciel Steinberg- Cubase® et analysés dans un tableau Microsoft Excel®  via Adobe Audition® pour contrôler et récupérer les données. 

Pour être certain du résultat j’ai fabriqué ces sons sur le principe de la synthèse additive: un simple mixage.

 

Note:

 
CubaseVII et distorsion Harmonique

Le logiciel Steinberg- Cubase® en action

A propos de ce qu’on lit ou entend au catéchisme du son : Le logiciel Steinberg- Cubase® aurait un très mauvais «moteur audio» (j’aurai dit algorithmes), qu’il change de son au mixage et tout un tas de billevesées qui ne sont jamais vérifiées de manière technique et tiennent plus du «dernier qui a parlé» que d’une réalité scientifique. Après m’être servi d’icelui pour l’expérience je peux affirmer que je n’ai rien vu de tel: aucun bruit et distorsion harmonique n’ont été ajoutés contre ma volonté par le logiciel. De nos jour mesurer avec précision est assez facile et si il y avait eu quelque chose de significatif quant à l’audible on l’aurait vu sur le graphique sans coup férir. Vous noterez que j’ai mis pour cette expérience l’échelle des décibels à -140dB. Il serait souhaitable que ceux qui affirment de telles énormités, pour justifier et imposer leur piètre normalité, nous démontrent leurs dires de façon scientifique et non de manière subjective.

Sur le graphique ne sont visualisés que la fondamentale suivie de dix harmoniques présentant un superbe dégradé cher aux audiophiles. Pour cette expérience j’ai choisi le LA3 440Hz. c’est une fréquence, une note retenue et connue de tous, c’est la tonalité du téléphone, qui aidera à l’écoute. Le 1000Hz, parfait pour la mesure, est franchement très désagréable à l’ouïe et, par le fait, nuit à la concentration auditive et ce n’est pas le fréquence d’une note de la gamme tempérée.

Dans la colonne de gauche vous trouverez les valeurs en décibels pour chaque fréquence et en haut de colonne le son. Dans la colonne de droite le graphe. Il est limité à 100hz et 10000hz afin d’en faciliter la lecture. La valeur de niveau la plus basse est -140dB, bien au dessus du bruit.  La ligne verte représente le bruit numérique et théorique du format «Compact Disc»[8], 44.100Hz 16Bits…


Le but du jeu est de déterminer quand vous percevez la distorsion.
Sans oublier que les enceintes acoustiques génèrent aussi de la distorsions de façon souvent dramatique. Pour cela les constructeurs, sur les fiches, techniques évitent d’aborder le sujet !!! Conséquemment la distorsion perçue s’ajoutera à celle des enceintes acoustiques sur lesquelles vous écoutez…
Il est préférable que l’endroit soit très calme !
1) 440Hz à -12dB pour 0,001%THD
f1
440,00Hz
-12,00dB
f2
880,00Hz
-113,40dB
f3
1320,00Hz
-122,04dB
f4
1760,00Hz
-124,41dB
f5
2200,00Hz
-126,28dB
f6
2640,00Hz
-127,81dB
f7
3080,00Hz
-129,12dB
f8
3520,00Hz
-130,25dB
f9
3960,00Hz
-131,25dB
f10
4400,00Hz
-132,15dB
 
440Hz-12dB-0,0001%THD

440Hz-12dB pour 0,001%THD

2) 440Hz à -12dB pour 0,01%THD
f1 440,00Hz -12,00dB
f2 880,00Hz -93,40dB
f3 1320,00Hz -102,04dB
f4 1760,00Hz -104,41dB
f5 2200,00Hz -106,28dB
f6 2640,00Hz -107,81dB
f7 3080,00Hz -109,12dB
f8 3520,00Hz -110,25dB
f9 3960,00Hz -111,25dB
f10 4400,00Hz -112,15dB
 
440Hz à -12dB pour 0,01%THD

440Hz à -12dB pour 0,01%THD

440Hz à -12dB pour 0,1%THD
f1
440,00Hz
-12,00dB
f2
880,00Hz
-73,40dB
f3
1320,00Hz
-82,04dB
f4
1760,00Hz
-84,41dB
f5
2200,00Hz
-86,28dB
f6
2640,00Hz
-87,81dB
f7
3080,00Hz
-89,12dB
f8
3520,00Hz
-90,25dB
f9
3960,00Hz
-91,25dB
f10
4400,00Hz
-92,15dB
440Hz-12dB-0.1%THD

440Hz à -12dB pour 0,1%THD

4) 440Hz à -12dB pour 1%THD
 
f1
440,00Hz
-12,00dB
f2
880,00Hz
-53,40dB
f3
1320,00Hz
-62,04dB
f4
1760,00Hz
-64,41dB
f5
2200,00Hz
-66,28dB
f6
2640,00Hz
-67,81dB
f7
3080,00Hz
-69,12dB
f8
3520,00Hz
-70,25dB
f9
3960,00Hz
-71,25dB
f10
4400,00Hz
-72,15dB
440Hz-12dB-1%THD - Distorsion Harmonique

440Hz à -12dB pour 1%THD

5) 440Hz à -12dB pour 5%THD
f1
440,00Hz
-12,00dB
f2
880,00Hz
-39,42dB
f3
1320,00Hz
-48,06dB
f4
1760,00Hz
-50,43dB
f5
2200,00Hz
-52,30dB
f6
2640,00Hz
-53,83dB
f7
3080,00Hz
-55,14dB
f8
3520,00Hz
-56,27dB
f9
3960,00Hz
-57,27dB
f10
4400,00Hz
-58,17dB
440Hz-12dB-5%THD - Distorsion Harmonique

440Hz à -12dB pour 5%THD

6) 440Hz à -12dB pour 10%THD
f1
440,00Hz
-12,00dB
f2
880,00Hz
-33,40dB
f3
1320,00Hz
-42,04dB
f4
1760,00Hz
-44,41dB
f5
2200,00Hz
-46,28dB
f6
2640,00Hz
-47,81dB
f7
3080,00Hz
-49,12dB
f8
3520,00Hz
-50,25dB
f9
3960,00Hz
-51,25dB
f10
4400,00Hz
-52,15dB
440Hz-12dB-10%THD - Distorsion Harmonique

440Hz à -12dB pour 10%THD

7) 440Hz à -12dB pour 50%THD
f 1
440Hz
-12.00dB
f 2
880Hz
-19.42dB
f 3 1320Hz -28.06dB
f 4 1760Hz -30.43dB
f 5 2200Hz 32.30dB
f 6 2640Hz -33.83dB
f 7 3080Hz -35.14dB
f 8 3520Hz -36.27dB
f 9 3960Hz -37.27B
f 10 4400Hz –38.17dB

440Hz à -12dB pour 50%THD

 
J’espère que vous avez entendu ! La dernière est un peu brutale et illustre bien un appareil où l’on a vraiment dépassé l’utilisation normale!
Tout ceci n’était que de la simulation afin de se familiariser avec les niveau sonores.

Qu’en est-il de la réalité?

Ci-dessous voici un exemple d’une entrée de carte son recevant un signal et dont le gain a été volontairement exagéré. Outre la distorsion de la source utilisée (0.003%) nous allons voir et entendre la détérioration du signal

Sur l’oscillogramme ( en vert ) on voit nettement l’écrêtage de la sinusoïde.

C’est une utilisation hors-norme de l’appareil. On peut imaginer ce que ça peut donner sur une voix ou un instrument de musique!

Curieusement les harmoniques paires présentent des niveaux plus bas que les impaires.

C’est là qu’il nous faut un peu approfondir.

Carte son Saturée 440Hz

 

Deux fonctions utiles et un tableur:

 
 Avec Un la tension RMS des harmoniques et avec n = 1 pour la fondamentale.
THD en dB = 20 × log(THD%100)
 La distorsion du signal en dB.

Pour les plus téméraires, ceux qui à partir d’un analyse FFT veulent connaître le taux de distorsion.

Prochain article : Les distorsions utiles

   
Le Serpent qui danse: final en distorsion utile !
     
   Hypertextes de bas de page :    
( parce que c’est en bas de la page, qu’on se le dise ! )
[6] Harmoniques et partiels harmoniques https://fr.wikipedia.org/wiki/Harmonique_(musique)
[10]  Distorsion d’intermodulation https://en.wikipedia.org/wiki/Intermodulation
 
 

Si j’utilise en priorité les Liens de Wikipédia c’est pour leur constance. Hélas, beaucoup de liens de qualité, de particuliers, disparaissent avec le temps laissant un vide frustrant.  


 
    Infographie :    
Pour cet article les sons utilisés ont été crées avec  avec Adobe® Audition et Steinberg- Cubase VII et les graphiques et analyses avec le logiciel Microsoft Excel® .

Sauf indication contraire les textes et les images sont soumises aux droits d’auteur.


    Bibliographie :     

  • Audio Engineering – Collectif d’Auteurs – Éditeur: Newnes 2009 – ISBN: 978-1-85617-526-5
  • Power Amplifiers with valves – Claus Byrith 2000
  • Hand Book For Sounds Engineers – Collectif d’Auteurs – Éditeur Glen Ballou 1987 – 1991 – ISBN 0-672-22752-5
  • Audio engineering explained : professional audio recording – Collectif d’Auteurs – Éditeur Focal Press – ISBN: 978-0-240-81273-1
  • Modern Recording Techniques – David Miles Huber & Robert E. Runstein – Éditeur Focal Press – ISBN: 978-0-240-81069-0
  • The Theory and Technique of Electronic Music – Miller Puckette – Copyright © 2007 by World Scientic Publishing Co. Pte. Ltd.
  • Valves and Transistors audio amplifier – John Linsley Hood. – Éditeur: Newnes 1997 – 2006 – ISBN 0 7506 3356 5
  • Effets audibles de la distorsion harmonique – Adrien FAUCONNET Génie électrique et électronique – 2010 
  • Electric Guitar Amplifier Hand Book – Jack Darr 1965 – 1971 – Editeur Howard W. Sam & Co – ISBN 0-672-20848-2
  • Radiotron Designer’s Handbook – Editeur F. Langford-Smith 1934 – 1953
  • Valves Amplifiers – Morgans Jones – Éditeur: Newnes – 1995 – 2003 – ISBN 0-7506-56948
  • Designing Microphone Preamplifiers -By Gary K. Hebert, 129th AES Convention San Francisco CA, November 2010 – Copyright ©2010, THAT Corporation

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Lien pour marque-pages : Permaliens.

2 Commentaires

  1. Bel article bien utile pour gratter le côté cuisine sonore. Merci !

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